本书分为4篇，共10章，系统地介绍了工程结构有限元的基本原理。第1篇为工程结构有限元基础，包括有限元的数学基础和结构有限元分析的步骤两章内容。第2篇为有限元的单元构造原理，包括有限元的平衡与协调理论、板壳结构的有限元模型和实体结构的解析试函数三章内容。第3篇为有限元软件开发理论，包括工程结构软件分析求解算法及求解器和索结构有限元非线性分析两章内容。第4篇为工程结构分析理论进展，包括工程结构中应力奇点分析、面向CAE/CAD的有限元和典型工程结构的有限元模型三章内容。 本书是一本综合性专业书籍，适用于从事土木工程、机械工程、航空航天工程、材料科学等领域的科研人员、工程技术人员、软件开发人员、高校师生及相关领域的爱好者和自学者阅读。本书不仅提供了系统的理论知识，还提供了实际工程应用案例，能够满足不同读者的学习和工作需求。

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第1篇工程结构有限元基础
第1章有限元的数学基础2
11结构有限元的研究进展2
12变分原理基础3
13能量变分原理12
14加权残数法22
15小结29
参考文献30
第2章结构有限元分析的步骤34
21矩阵位移法34
22坐标变换38
23刚度矩阵的存储与组集41
24线性方程组的求解45
25结构离散化中的一些基本概念48
26小结50
参考文献50第2篇有限元的单元构造原理
第3章有限元的平衡与协调理论52
31早期有限元的理论探讨52
32单纯形等参元的平衡与协调53
33协调型非单纯形等参元的合理性58
34协调型非单纯形等参元的局限性63
35杂交元的平衡与协调64
36平衡型解析试函数法的理论基础68
37非协调元与广义协调元理论82
38超协调元理论86
39数值算例96
310小结105
参考文献105
第4章板壳结构的有限元模型110
41基于薄板理论的板单元110
42基于厚板理论的板单元113
43基于离散Kirchhoff理论的DKT板
单元115
44基于解析试函数的板单元116
45板壳单元的闭锁问题123
46小结133
参考文献134
第5章实体结构的解析试函数136
51引言136
52各向异性材料的三维问题的解析试
函数136
53正交各向异性材料的三维问题的
解析试函数139
54横观各向同性材料三维问题的解析试
函数141
55各向同性材料三维问题的特征方程
解法143
56胡海昌解的独立性证明159
57王敏中解与胡海昌解线性关系的
比较164
58三维弹性力学超协调元理论167
59小结173
参考文献173
第3篇有限元软件开发理论
第6章工程结构软件分析求解算法及
求解器177
61结构总体刚度矩阵的细胞稀疏存储
方案177
62线性方程组直接解法求解器178
63线性方程组迭代解法及相关求解器180
64固有振动分析及广义特征值问题
求解185
65结构动力响应分析的振型叠加法192
66结构动力响应分析的隐式直接
积分法193
67结构动力响应分析的显式直接
积分法197
68小结204
参考文献204
第7章索结构有限元非线性分析207
71索结构几何非线性问题208
72索结构的等参元理论210
73解析型索单元215
74退化型索单元221
75悬链线型滑移索单元222
76直线型滑移索单元233
77动力时程分析理论238
78人工弹簧法254
79小结260
参考文献260
第4篇工程结构分析理论进展
第8章工程结构中应力奇点分析268
81边界型有限元法269
82含裂纹、切口结构静力分析285
83多边形裂尖奇异单元HSFCrack292
84准静态裂纹扩展模拟306
85小结321
参考文献322
第9章面向CAE/CAD的有限元326
91CAE/CAD的几何数据特点326
92NURBS曲面328
93结构化网格与非结构化网格330
94网格生成333
95网格质量与优化340
96等几何分析方法352
97小结355
参考文献355
第10章典型工程结构的有限元
模型359
101建筑工程中的有限元模型359
102桥梁工程中的有限元模型367
103工业基础中的有限元模型371
104工业筒仓结构中的有限元模型375
105隧道工程中的有限元模型376
106建模脚本代码380
107小结391
参考文献391
ⅨⅩ