本书是一本优秀教科书，以明确、有条理和有吸引力的方式涵盖了 量子力学的概念. 最初的作者J. J.樱井纯是知名的粒子理论专家. Jim Napolitano 修订的第3版引入了一些新话题，使得内容的可利用性延伸到21世纪，例如与量子力学计算相关的高级数学技术，同时也保留了诸如中子干涉仪实验、费曼的路径积分、关联测量和贝尔不等式这样的杰出进展. 教师可登录www.cambridge.org/sakurai3获取教师使用手册.本书可作为高等学校物理学或相关专业“量子力学”或“高等量子力学”课程教材.

作 者 简 介 樱井纯（J. J. Sakurai） 是知名的粒子物理领域的理论物理学家，加利福尼亚大学洛 杉矶分校（UCLA）的物理学教授（1970—1982），也是芝加哥大学的物理学教授（1964— 1970）．他于 1958 年在康奈尔大学获得博士学位．在 1982 年 49 岁去世之前，他对粒子物 理领域做出了巨大的贡献，他去世时正在日内瓦的欧洲核子研究中心（CERN）访问．此 外，他也是若干学术机构的访问学者、教授，包括加州理工学院、东京大学、名古屋大学、 巴黎第十一大学、比萨高等师范学校、斯坦福直线加速器中心、日内瓦的 CERN，以及慕 尼黑的马克斯·普朗克研究所．他是斯隆（Sloan）学者（1962—1966）、美国物理学会会 士（1964—1982）、古根海姆（Guggenheim）学者（1975—1976）和洪堡（von Humboldt） 学者（1981—1982）． 拿波里塔诺（Jim Napolitano） 是天普大学科学与技术学院的物理教授和院长，实验核 物理学家．他于 1982 年在斯坦福大学获博士学位，在有影响的学术杂志上发表过 320 篇 论文，h 指数高达 81. 他与别人分享了 2016 年基础物理学突破奖（Breakthrough Prize）． 他现在致力于宇称破坏电子散射相关实验的研究工作．作为有创新精神的教育家，他在伦 斯勒理工学院和天普大学开发了课程规划和课程教程．他将现代技术应用到教学和指导学 生方面，还出版过量子力学、实验物理，以及 MATHEMATICA 软件的物理学应用等方面 的教科书．

目录
作者简介
译者的话
前言
怀念樱井纯
第 1 章 基本概念 1
1.1 斯特恩-盖拉赫实验 1
1.1.1 实验的描述 2
1.1.2 连续的斯特恩-盖拉赫实验 4
1.1.3 与光的偏振类比 5
1.2 右矢、左矢和算符 9
1.2.1 右矢空间 9
1.2.2 左矢空间和内积 11
1.2.3 算符 12
1.2.4 乘法 13
1.2.5 结合公理 14
1.3 基右矢和矩阵表示 15
1.3.1 可观测量的本征右矢 15
1.3.2 本征右矢作为基右矢 16
1.3.3 矩阵表示 18
1.3.4 自旋 1/2 系统 20
1.4 测量、可观测量和不确定性关系 21
1.4.1 测量 21
1.4.2 再论自旋 1/2 系统23
1.4.3 相容的可观测量 25
1.4.4 不相容的可观测量28
1.4.5 不确定性关系 30
1.5 基的改变 32
1.5.1 变换算符 32#12;
xii 目 录
1.5.2 变换矩阵 33
1.5.3 对角化 34
1.5.4 幺正等价可观测量35
1.6 位置、动量和平移 36
1.6.1 连续谱 36
1.6.2 位置本征右矢和位置测量 37
1.6.3 平移 38
1.6.4 动量作为平移的生成元 41
1.6.5 正则对易关系 44
1.7 位置和动量空间中的波函数 45
1.7.1 位置空间波函数 45
1.7.2 位置基组上的动量算符 47
1.7.3 动量空间波函数 48
1.7.4 高斯型波包 50
1.7.5 推广到三维 51
习题 53
第 2 章 量子动力学 61
2.1 时间演化和薛定谔方程 61
2.1.1 时间演化算符 61
2.1.2 薛定谔方程 64
2.1.3 能量的本征右矢 66
2.1.4 期望值的时间相关性 68
2.1.5 自旋进动 68
2.1.6 中微子振荡 71
2.1.7 关联振幅和能量-时间的不确定性关系72
2.2 薛定谔绘景与海森伯绘景74
2.2.1 幺正算符 74
2.2.2 在薛定谔绘景和海森伯绘景中的态右矢和可观测量 76
2.2.3 海森伯运动方程 77
2.2.4 自由粒子：埃伦费斯特定理 78
2.2.5 基右矢和跃迁振幅80
2.3 简谐振子 82
2.3.1 能量本征右矢和能量本征值 82
2.3.2 振子的时间演化 87#12;
目 录 xiii
2.4 薛定谔波动方程90
2.4.1 时间相关的波动方程 90
2.4.2 时间无关的波动方程 91
2.4.3 波函数的解释 92
2.4.4 经典极限 94
2.5 薛定谔波动方程的基本解95
2.5.1 三维中的自由粒子95
2.5.2 简谐振子 97
2.5.3 线性势 100
2.5.4 WKB（半经典）近似 102
2.6 传播子和费曼路径积分 106
2.6.1 波动力学中的传播子 106
2.6.2 作为跃迁振幅的传播子 110
2.6.3 路径积分和对所有路径求和 112
2.6.4 费曼公式 113
2.7 势和规范变换 118
2.7.1 常数势 118
2.7.2 量子力学中的引力120
2.7.3 电动力学中的规范变换 123
2.7.4 阿哈罗诺夫-玻姆效应 129
2.7.5 磁单极 132
习题 135
第 3 章 角动量理论 145
3.1 旋转和角动量对易关系 145
3.1.1 有限旋转与无限小旋转 145
3.1.2 量子力学中的无限小旋转 148
3.1.3 量子力学中的有限旋转 149
3.1.4 角动量的对易关系150
3.2 自旋 1/2 系统和有限旋转151
3.2.1 自旋 1/2 的旋转算符 151
3.2.2 再谈自旋进动 152
3.2.3 利用中子干涉测量实验研究 2π 旋转153
3.2.4 泡利二分量形式155
3.2.5 二分量形式中的旋转 157#12;
xiv 目 录
3.3 SO(3)、SU(2) 和欧拉旋转 159
3.3.1 正交群 159
3.3.2 幺正幺模群 160
3.3.3 欧拉旋转 162
3.4 密度算符及纯系综与混合系综 164
3.4.1 极化与非极化束流164
3.4.2 系综平均值和密度算符 166
3.4.3 系综的时间演化170
3.4.4 连续推广 171
3.4.5 量子统计力学 172
3.5 角动量的本征值和本征态176
3.5.1 对易关系和阶梯算符 176
3.5.2 J2 和 Jz 的本征值178
3.5.3 角动量算符的矩阵元 180
3.5.4 旋转算符的表示181
3.6 轨道角动量 184
3.6.1 作为旋转生成算符的轨道角动量 184
3.6.2 球谐函数 187
3.6.3 球谐函数作为旋转矩阵 190
3.7 中心势的薛定谔方程 191
3.7.1 径向方程 191
3.7.2 自由粒子和无限深球势阱 194
3.7.3 各向同性谐振子195
3.7.4 库仑势 198
3.8 角动量的叠加 201
3.8.1 角动量叠加的简单例子 201
3.8.2 角动量叠加的形式理论 204
3.8.3 克莱布希-高登系数的递推关系 207
3.8.4 克莱布希-高登系数和旋转矩阵 212
3.9 角动量的施温格振子模型214
3.9.1 角动量和未耦合振子 214
3.9.2 旋转矩阵的显式表达式 217
3.10 自旋关联测量和贝尔不等式 220
3.10.1 自旋单态中的关联 220
3.10.2 爱因斯坦定域性原理和贝尔不等式222#12;
目 录 xv
3.10.3 量子力学和贝尔不等式 224
3.11 张量算符 227
3.11.1 矢量算符 227
3.11.2 笛卡儿张量与不可约张量 228
3.11.3 张量积 231
3.11.4 张量算符的矩阵元 维格纳-埃卡特定理 232
习题 236
第 4 章 量子力学中的对称性 245
4.1 对称性、守恒定律和简并性 245
4.1.1 经典物理学中的对称性 245
4.1.2 量子力学中的对称性 246
4.1.3 简并性 246
4.1.4 库仑势中的 SO(4) 对称性247
4.2 分立对称性、宇称或空间反演 251
4.2.1 宇称变换下的波函数 254
4.2.2 对称双阱势 257
4.2.3 宇称选择定则 259
4.2.4 宇称不守恒 260
4.3 晶格平移作为分立对称性261
4.4 时间反演分立对称性 265
4.4.1 对称性操作的题外话 267
4.4.2 时间反演算符 270
4.4.3 波函数 274
4.4.4 自旋 1/2 系统的时间反演 276
4.4.5 与电场和磁场的相互作用 克拉默斯简并 279
习题 280
第 5 章 近似方法 283
5.1 时间无关微扰论：非简并情况 283
5.1.1 问题的提出 283
5.1.2 两态问题 284
5.1.3 微扰展开的形式推导 286
5.1.4 波函数重整化 290
5.1.5 简单示例 291
5.2 时间无关微扰理论：简并情况 294#12;
xvi 目 录
5.2.1 线性斯塔克效应298
5.3 类氢原子：精细结构和塞曼效应 300
5.3.1 动能的相对论修正300
5.3.2 自旋-轨道相互作用和精细结构 301
5.3.3 塞曼效应 305
5.3.4 范德瓦耳斯相互作用 309
5.4 变分法 310
5.5 含时势：相互作用绘景 314
5.5.1 问题陈述 314
5.5.2 相互作用绘景 315
5.5.3 含时两态问题：核磁共振、微波激射器等 317
5.5.4 自旋磁共振 319
5.5.5 微波激射器 321
5.6 极端时间相关的哈密顿量322
5.6.1 瞬变近似 322
5.6.2 绝热近似 322
5.6.3 贝里相位 325
5.6.4 示例：自旋 1/2 的贝里相位 327
5.6.5 再谈阿哈罗诺夫-玻姆和磁单极 329
5.7 时间相关微扰理论 331
5.7.1 戴森级数 331
5.7.2 跃迁概率 333
5.7.3 恒定微扰 335
5.7.4 谐波微扰 339
5.8 与经典辐射场相互作用的应用 341
5.8.1 吸收和受激发射341
5.8.2 电偶极近似 343
5.8.3 光电效应 344
5.8.4 自发辐射 346
5.9 能量移动和衰变宽度 349
习题 353
第 6 章 散射理论 365
6.1 时间相关微扰的散射 365
6.1.1 跃迁率和截面 366#12;
目 录 xvii
6.1.2 求解 T 矩阵 368
6.1.3 从未来到过去的散射 369
6.2 散射振幅 370
6.2.1 波包描述 374
6.2.2 光学定理 375
6.3 玻恩近似 377
6.3.1 高阶玻恩近似 381
6.4 相移和分波 382
6.4.1 自由粒子态 382
6.4.2 分波展开 386
6.4.3 幺正性和相移 387
6.4.4 相移的确定 390
6.4.5 硬球散射 391
6.5 程函近似 393
6.5.1 分波与程函近似395
6.6 低能散射和束缚态 398
6.6.1 方势阱或势垒 398
6.6.2 零能散射和束缚态400
6.6.3 作为 Sl(k) 极点的束缚态 402
6.7 共振散射 404
6.8 在散射中关于对称性的思考 408
6.9 非弹性电子-原子散射 411
6.9.1 原子核的形状因子414
习题 416
第 7 章 全同粒子 420
7.1 置换对称性 420
7.2 对称化假定 424
7.3 双电子系统 425
7.4 氦原子428
7.5 多粒子态 432
7.6 密度泛函理论 433
7.6.1 单粒子的能量泛函434
7.6.2 霍恩伯格-科恩定理 436
7.6.3 科恩-沙姆方程 438#12;
xviii 目 录
7.6.4 交换关联能模型440
7.6.5 氦原子上的应用441
7.7 量子场 444
7.7.1 二次量子化 444
7.7.2 二次量子化中的动力学变量 446
7.7.3 示例：简并电子气449
7.8 电磁场的量子化 454
7.8.1 自由空间中的麦克斯韦方程组 455
7.8.2 光子和能量量子化457
7.8.3 卡西米尔效应 458
7.8.4 结语 462
习题 464
第 8 章 相对论量子力学 468
8.1 到达相对论量子力学的途径 468
8.1.1 自然单位制 469
8.1.2 自由相对论粒子的能量 469
8.1.3 克莱因-高登方程 470
8.1.4 负能量的一个解释473
8.1.5 克莱因-高登场 475
8.1.6 总结：克莱因-高登方程和标量场479
8.2 狄拉克方程 479
8.2.1 守恒流 481
8.2.2 自由粒子解 482
8.2.3 负能量的解释 484
8.2.4 电磁相互作用 485
8.3 狄拉克方程的对称性 486
8.3.1 角动量 486
8.3.2 宇称 487
8.3.3 电荷共轭 487
8.3.4 时间反演 489
8.3.5 CPT 定理 490
8.4 中心势问题的解 491
8.4.1 单电子原子 495
8.5 相对论量子场论 499#12;
目 录 xix
习题 499
附录 A 电磁单位制 503
A.1 电、磁和电磁学：概述503
A.2 SI 单位制：创造流的单位 504
A.3 高斯单位制：没有新的基本单位 505
A.4 SI 和 CGS 间的转换 506
附录 B 薛定谔波动方程的基本解 509
B.1 自由粒子 (V = 0) 509
B.2 一维分段常数势 510
B.2.1 刚性壁势 (一维盒子) 510
B.2.2 方势阱 510
B.3 透射反射问题 511
B.3.1 方势阱 511
B.3.2 方势垒 512
B.3.3 阶梯势 512
B.3.4 一般的势垒 512
B.4 简谐振子 513
B.5 中心力问题 514
B.6 氢原子517
附录 C 电磁场中电荷的哈密顿量519
附录 D 角动量规则式 (3.358) 的证明 521
附录 E 寻找克莱布希-高登系数523
附录 F 关于复变量的注释 524
F.1 复数与复变函数 524
F.2 微分法和解析性 524
F.3 积分与级数展开 526
F.4 柯西 (Cauchy) 留数定理 528
索引 530
参考文献 536
译者简介 539